Tervehdys, rakkaat vieraani ja kanavani tilaajat!
Tänään haluaisin omistaa artikkelini tieteiden kuningattarelle, nimittäin matematiikalle! Kahden lapsen isänä autan heitä jatkuvasti heidän läksyissään (läksyt), mukaan lukien matematiikka. Koulussa olevilta tyttäriltä kysyttiin noin sata ongelmaa kesällä, ja kun tarkastelen seuraavaa, törmäsin mielenkiintoiseen kappaleeseen oppikirjassa, joka on nimetty kahden suuren matemaatikon mukaan: Newton-Simpsonin kaava.
Itse asiassa se viittaa korkeampaan matematiikkaan, nimittäin numeerisen integraation menetelmiin, mutta yksinkertaisuutensa vuoksi ne läpäisevät sen koulukurssilla. Yhdellä universaalisella kaavallaNewton-Simpson, voit laskea sekä lukujen alueet että eri kappaleiden tilavuudet.
Kaava näyttää tältä:
Jos kappaleiden tilavuudet lasketaan, kantojen ja osien alueet lasketaan "b": ksi, mutta jos alueet lasketaan, "b" on pohjien ja keskellä olevan segmentin pituudet.
b1 - se on alemman pohjan pituus tai alue;
b2 - tämä on segmentin pituus kuvan keskellä tai poikkileikkausalue kehon keskellä;
b3 - se on ylemmän pohjan pituus tai alue;
Helpompaa esimerkkien avulla ...
1. Volyymit
Oletetaan siis, että meidän on laskettava kartion tai pyramidin tilavuus. Geometria kertoo, että näiden lukujen tilavuus on:
V = (S * h)/3, missä S - perusalue, h - korkeus.
Newton-Simpsonin kaavan mukaan tämä esitetään seuraavasti:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) tai (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Kuten näette, Simpsonin kaava muuttuu muutoksen myötä tavalliseksi kaavaksi, jota opiskellaan koulussa. Kaikki voidaan tehdä sylinterillä, prismalla tai pallolla sekä pyramidin ja kartion katkaisuversioilla.
Tapauksissa, joissa on sylinteri ja prisma, kaavan mukaanNewton-Simpsonsinulla on tilavuuskaava, joka vastaa korkeuden ja kannan b1 tuloa, ja pallon tapauksessa saat todellisen kaavan pallon tilavuuden löytämiseksi: 4/3 * π * r³.
Jo siksi, että kaavaa voidaan käyttää tunnetuimpien geometristen hahmojen tilavuuksien löytämiseen, se ansaitsee kutsua universaalia. Volyymin lisäksi, kuten aiemmin kirjoitin, sitä voidaan käyttää myös alueiden laskemiseen.
2. Neliöt
Niin...
Minkä tahansa mielivaltaisen puolisuunnikkaan pinta -ala:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Kolmion pinta -ala:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Suuntakaavion tai säännöllisen nelikulmion alue:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Kaava on hyvin yksinkertainen ja mielenkiintoinen, jos lapsesi eivät käyneet sitä läpi koulussa, mielestäni kannattaa kertoa ja näyttää heille.
Ja siinä kaikki, Roman oli kanssasi, kanava "Rakenna itselleni" ...
Kaikki parhaat!