Hyvää päivää, rakkaat vieraat ja tilaajille!
Tänään haluaisin korostaa teema käyttö trigonometrian rakentamiseen, sillä matematiikka on hyvin tarkasti tällä alueella.
Kulmat ja sivut tahansa onko tasakylkinen, tasasivuinen kolmio tai monipuolinen väliseen viestintään tietty trigonometriset suhteet, tärkein joista eristetään "sinilause" ja "teoreema kosini".
Koska suuri matemaatikko muinoin kaava mahdollistaa kolme tekijää kaikki kolmion - palauttaa kolme muuta!
Seuraavaksi hieman teoriaa koulusta kurssin (lyhyesti):
Arvot sivujen pituudet kolmion ovat verrannollisia sinit vastakkaisen kulmat:
Se yleistyy Pythagoraan lauseen mielivaltaiseen kolmiot, joten Pythagoraan lauseen - tulee erikoistapaus lause Kosinitermien.
Joten mistään kolmio, meillä on suhde:
Muuntamisen jälkeen, voimme löytää kosinin kunkin kulma kolmion:
ja asettaa seuraavat:
Jos kulma on suora (toinen tapaus), kosinin lause muutetaan Pythagoraan lausetta.
Jälkeen huomattavia asetteluja ja transformaatio osoittautui "Heron kaava"Johon tietäen vain kolmion sivut, Voimme laskea ala:
Edellä suhteet ja laskelmia käytetään tarvittaessa laskettaessa tahansa elementtien huomattavan suuri, jota ei voida mitata kulmanmittaukseen viivoittimen tai tuo paljon haittaa käyttö rulettia.
Esimerkkejä ongelmista, jotka voidaan ratkaista käyttämällä sellaisia lauseet
Tietäen pituus kaltevuus ja kulma katon, voimme saada loput arvot kaikki osatekijät, olipa se korkeutta harjan tai pituus rakennuksen:
Kääntäen, tietäen kallistuskulma katon ja pituus rakennuksen katon ylitys - se lasketaan pari toimien pituudesta orret ja katon korkeus:
Mutta tarkka korkeus talon? - Kyllä, ole kysymys!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Määritys kaltevuuskulma
Määrittää kulma rinne enintään 1 aste maasta, myös ehdottomasti ei jännittyneisyys, voit tehdä: se vaatii ottamaan aseman tarkkailija, niin että ramppi taso laski linjassa näköyhteyttä suuntaan.
Nyt, tietäen korkeus talo (a) ja etäisyys (b), ja näin ollen Pythagoraan lauseeseen ja hypotenuusan (c), voimme laskea arvon sini tai kosini kulma A (kaava kuvassa yllä).
Alla olevassa taulukossa Bradis auttaa! ))) Etsi arvo sarakkeessa sini ja verrattuna vastaavaan kulma!
Samat ongelmat ovat ratkaistavissa pylväänrungot laitteen ramppi tärkein katto (kuva alla)! Tietäen vain kulma tärkeimpien katon, voimme laskea pituus kattotuolien ja pohja törmäsi pääty, kulmat ovat keskenään yhtä suuret!
Rakentamiseen rakennusten ja erilaisten rakenteiden näitä kaavoja käyttäen lasketaan korkeusero, ja kuten kulmat eri tasoissa avulla geodeettisen toimivien laitteiden perusteella saman trigonometrian - teodoliitti, takymetri ja trigonometrinen korkeuden.
Ja tämä on vain pieni osa esimerkeistä, joissa tarvitaan tietoa trigonometrian ...
Näyttää siltä, opettajat olivat oikeassa, kun he sanoivat, että "Matematiikka on hyödyllinen !!!" ))).
Siinä kaikki, kiitos mielenkiinnosta!
1. "Vaihtoehdot suunnittelusta kohtisuoraan rakentamiseen talon ja tarkista kulmat jo pystytetty."
2. "3 tapaa pienet säästöt säätiön nauhan laadun kärsimättä."
3. Mitä jos sulku- palloventtiili paineen alla on epäkunnossa? Walkthrough vaihtoa varten.
____________________
Jos pidät minun artikkeli, paikka ja LikeTilaa kanava