Hyvää iltapäivää, rakkaat vieraat ja kanavani tilaajat!
Äskettäin tuttu ammattitaitoinen puuseppä osoitti neliön mestarillista käyttöä astelevyksi. Nyt tiedän, että tavallisella neliöllä ei voida rakentaa vain kulmia. 45° ja 90°, ja jopa 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° ja 80 °.
Tunnustan, että ennen artikkelin kirjoittamista käytin paljon aikaa etsimällä tätä aihetta Internetistä - kukaan ei tarjoa tätä menetelmää, joten tämä artikkeli on ensisijainen lähde ...
Menetelmää kutsutaan: Yhdentoista sääntö.
Miksi tarkalleen "yksitoista"? Kun rakennamme mitä tahansa kulmia, meidän on aina varattava ensin 11 senttimetriä. Tätä tekniikkaa käyttämällä kulma rakennetaan suorakulmaista kolmiota pitkin tai pikemminkin sen kahta jalkaa pitkin, joista toinen on 11 cm.
Ensimmäinen asia piirtää neliön avulla kohtisuora 11 cm: n päähän työkappaleen reunasta. Valokuvassa - kohtisuora on korostettu punaisella:
Meillä on nyt merkitty segmentti 11 cm. ja kohtisuorassa. Jos jokin tämän kohtisuoran piste on kytketty työkappaleen kulmaan, saamme suorakulmaisen kolmion. Ja sitten pieni teoria :-)))
Koulun geometriakurssilta tiedämme, että se määrää suorakulmion kahden haaran suhteen kulman trigonometriset toiminnot (tangentti ja kotangentti)
Rakennus 20° ja 70°
Katso! 11 cm syrjään. vaakasuunnassa ja 4 cm. pystysuunnassa saamme terävän kulman 20°:
Kuvassa, rakennettuun kohtisuoraan, merkin 4 cm. ja kytke segmenttien päät:
Todistan: Alla, kunkin kuvan alla, tarkistan kulman arvon, lasken erityisesti käänteisen trigonometrisen funktion - arctangentin (arctan) todisteena.
Jalkojen 4 ja 11 suhteen kaaren tangentti antaa meille kulman 19,98°. Kahden sadasosan virhe on ehdottomasti merkityksetön. Vastaavasti viereinen kulma on 70,02 ° tai ~ 70 °.
Rakenne 40 ° ja 50 °
Seuraavat kulmat 40° ja 50° saatu kahdesta jalasta: 11 cm. vaakasuunnassa ja 13 cm. pystysuoraan. Todistan:
Rakenne: Samaan kohtisuoraan laitamme merkin 13 cm. ja liitä päät. Saamme kulman sisään 49,76°. - virhe on niukka ja on korkeintaan naulan kärki, joten sitä voidaan pitää kulmana sisään ~50°.
Rakenna 30 ° ja 60 °
Laittamalla sivuun 19 cm. pystysuunnassa saamme kulman 60°.
Yllättäen se on 11 cm: n jalka. antaa meille toisen osuuden kokonaisluvun, joka on tämän säännön perusta.
Ilman goniometriä käsillä voimme helposti rakentaa tarvitsemamme kulmat!
Nyt jäljellä on vain kiinnittää tunniste neliöön, jotta et unohda sitä aluksi :-)))
P.S.
Varma... Unohdin noin 10 °, mutta puusepät käyttävät tätä kulmaa hyvin harvoin. Riittää, että varataan 2 cm kohtisuoraan. kun toisen jalan pituus on 11 cm, kulma on ~ 10 ° ja viereinen on 80 °.
Tehdään yhteenveto:
Ilman käsillä olevaa goniometriä / astelevyä meidän on vain muistettava 5 numeroa: 2,4,13,19 ja perus 11, piirtää mikä tahansa kulma 10 °: n välein. Tässä tapauksessa tarvitsemme vain hallitsijan!
Onnea sinulle!
Mielenkiintoisia artikkeleitani:
"Vain yksi yksinkertainen tehtävä hämmentää melkein kaikkia katontekijöitä", työnjohtaja kertoi. Katon geometria
Suunta: 3 hienoa tapaa selvittää kohteen korkeus kiipeämättä sitä (valokuvan esimerkkejä)
Valmis portaat. Arvokas henkilökohtainen kokemus: miten säästät jopa 50% kaikesta? (hitsattu runko, portaat, aidat)